체스의 'KNIGHT(나이트)'로 모든 칸 지나기.

재우가 체스 수업 숙제라면서 끙끙대는 문제가 있었다.
체스의 기물 중 '나이트'라는 놈이 있다. 이 놈은 창의력 수학에서도 자주 언급되는 녀석이다. 기물의 이동경로 자체가 수학적으로 응용하기에 많은 변칙이 나올 수 있기 때문이다.
이 놈은 전후좌우대각선과 같은 직선의 움직임이 아니다. 두 칸은 앞으로 한 칸은 옆으로 움직인다. 장기의 '상'이 움직이는 것과 비슷하다고 할 수 있다. 이런 기물이 요긴한 이유는, 다른 기물들은 자신이 움직이려는 길 위에 방해물(적아 구분없이)이 있을 때 그 방해물에 의해 저지되지만 나이트는 방해물을 뛰어넘고 자신의 길을 갈 수 있다. '체크메이트'에서 매우 요긴하게 사용되는 기물이다.
재우의 체스 문제는...
가로 8칸, 세로 8칸 총 64칸의 체스판에서 a1의 자리에 나이트 한 마리만 놓고, 이 놈이 모든 칸을 오직 한 번씩만 거쳐서 모든 칸을 다 지나가는 것이다. 쉬워 보이는가? 해보시라.
재수 좋을 경우 한 두번의 그림으로 해결되는 경우가 있다. 그러나 대부분은 수많은 반복시행을 해야 할 것이다.
'불가능하다!' 라고 외치고 싶은가? 아쉽게도 수학적으로 '가능하다'. 수학의 경로이론대로 모든 경로의 연결상태를 표시하면 틀림없이 가능하다.
나의 경우 20번 정도의 그림을 그린 듯 하다. 그리고 해결했다.

해보시라. 매우 재미있다.

사고력 문항으로 언젠가 써먹을거다!!!